Найти первообразную функции f(x)=3x^3-4x^2

1) 3²ˣ- 2 * 3ˣ * 3 -27=0 t = 3ˣ t²-6t-27=0 d=36+108=144 t₁ = 6-12 / 2 = -3 t₂ = 6+12 / 2 = 9 3ˣ = -3,   3ˣ = 3⁻¹, x₁ = -1 3ˣ = 9,   3ˣ = 3²,   x₂ = 2 ответ: х= -1; 2 2) (1/2) ˣ²⁻² < (1/2) ² х²-2 = 2 х²=4 х₁ = -2 х₂ = 2             +               -             + ₀₀> x               -2               2  x∈(-2; 2) ответ: х∈(-2; 2)

45х  + х²  = 9000 х²  + 45х  - 9000 = 0 решаю квадратное уравнение через дискриминант по формулам : d = b²  - 4ac  ; d> 0  -  два корня уравнения    ⇒    х₁,₂ = (-b⁻₊√d)/2a  d= 0  -  один корень уравнения    ⇒ х = -b/2a d< 0  -  нет вещественных корней a=1 ; b = 45 ;   с  =  - 9000 d= 45² - 4*1*(-9000) = 2025 + 36000= 38025= 195² d> 0  - два корня уравнения x₁ = ( - 45 - 195) / (2*1) = -240/2  = -120 х₂ = ( - 45  + 195)/(2*1) = 150/2  = 75 проверим: 45 * (-120) + (-120)²  = -5400 +14400 = 9000 45 * 75  + 75² = 3375  + 5625 = 9000 ответ:   х₁= -120 ; х₂ = 75.