Вычислите корень уравнения (корень17-корень30+корень17+корень3 0)^2

Видеоурок «графический способ решения систем уравнений» представляет учебный материал для освоения данной темы. материал содержит общее понятие о решении системы уравнений, а также подробное объяснение на примере, каким образом решается система уравнений графическим способом.наглядное пособие использует анимацию для более удобного и понятного выполнения построений, а также разные способы выделения важных понятий и деталей для углубленного понимания материала, лучшего его запоминания.видеоурок начинается с представления темы. ученикам напоминается, что такое система уравнений, и с какими системами уравнений им уже пришлось ознакомиться в 7 классе. ранее ученикам приходилось решать системы уравнений вида ах+by=c. углубляя понятие о решении систем уравнений и с целью формирования умения их решать в данном видеоуроке рассматривается решение системы, состоящей из двух уравнений второй степени, а также из одного уравнения второй степени, а второго – первой степени. напоминается о том, что такое решение системы уравнений. определение решения системы как пары значений переменных, обращающих ее уравнения при подстановке в верное равенство, выводится на экран. в соответствии с определением решения системы, конкретизируется . на экран выведено для запоминания, что решить систему – означает, найти подходящие решения или доказать их отсутствие. предлагается освоить графический способ решения некоторой системы уравнений. применение данного способа рассматривается на примере решения системы, состоящей из уравнений х2+у2=16 и у=-х2+2х+4. графическое решение системы начинается с построения графика каждого из данных уравнений. очевидно, графиком уравнения х2+у2=16 будет окружность. точки, принадлежащие данной окружности, являются решением уравнения. рядом с уравнением строится на координатной плоскости окружность радиусом 4 с центром о в начале координат. график второго уравнения представляет собой параболу, ветви которой опущены вниз. на координатной плоскости построена данная парабола, соответствующая графику уравнения. любая точка, принадлежащая параболе, представляет собой решение уравнения у=-х2+2х+4. объясняется, что решение системы уравнений - точки на графиках, принадлежащие одновременно графикам обоих уравнений. это значит, что точки пересечения построенных графиков будут являться решениями системы уравнений. отмечается, что графический метод состоит в нахождении приближенного значения координат точек, находящихся на пересечении двух графиков, которые отражают множество решений каждого уравнения системы. на рисунке отмечаются координат найденных точек пересечения двух графиков: а[0; 4], b[2; 3,5], c[3,5; -2], d[-2; -3,5]. данные точки - решения системы уравнений, найденные графическим способом. проверить их правильность можно, подставив в уравнение и получив справедливое равенство. после подстановки точек в уравнение, видно, что часть точек дает точное значение решения, а часть представляет приближенное значение решения уравнения: х1=0, у1=4; х2=2, у2≈3,5; х3≈3,5, у3=-2; х4=-2, у4≈-3,5. видеоурок подробно объясняет суть и применение графического способа решения системы уравнений. это дает возможность использовать его в качестве видеопособия на уроке в школе при изучении данной темы. также материал будет полезен при самостоятельном изучении учениками и может объяснить тему при дистанционном обучении.

Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Решение методом подстановки.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

(

−

2

x

+

1

)

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

−

3

x

−

2

=

0

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

x

=

−

2

3

⇒

{

y

=

7

3

x

=

−

2

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Решение методом сложения.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Вычитаем уравнения:

−

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

(

y

+

2

x

)

−

(

y

−

x

)

=

1

−

3

3

x

=

−

2

x

=

−

2

3

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

(

−

2

3

)

+

2

x

=

1

y

=

7

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Объяснение: