Тригонометрия тендеу 2sin5x*cos2x-cos2x=0

ответ:

1. x = 2; y = -1.

2. x = 8; y = 11.

решение:

заметим, что первая часть левого уравнения - это в точности формула разности квадратов. x² - 2xy + y² = (x - y)². подставим это в первое уравнение:

(x - y)² = 9.

есть два случая:

x - y = 3;

x - y = -3.

сделаем новую систему уравнений:

[tex]\left \{ {{\left \{ {{x - y = 3} \atop { 2x - y = 5}} \right. } \atop {\left \{ {{x - y =-3} \atop {2x - y = 5}} \right. }} \right.[/tex]

теперь нужно в отдельности решить каждую систему уранений. начнем с первой:

[tex]\left \{ {{x - y=3} \atop {2x - y=5}} \right. - y) - (x - y) = 5-3 = 2; x = y = 2-3 =-1.[/tex]

вот первое решение уравнения: (2; -1). теперь решим вторую систему:

[tex]\left \{ {{x - y=-3} \atop {2x-y=5}} \right. - y) - (x-y) = 5 - (-3) = 8; x = = 8 - (-3) = 11.[/tex]

вот и второе решение уравнения: (8; 11).

   

2(3x+5)^2=7(3x+5) 2(9x^2+30x+25)=21x+35 18x^2+60x+50=21x+35 18x^2+60x-21x=35-50 18x^2+39x=-15 18x^2+39x+15=0 d=39^2-4*18*15=1521-1080=441 x(1)=-39-21/2=-30 x(2)=-39+21/2=-9 ответ: -9; -30 9(2х+3)^2-25=0 9(4х^2+12+9)-25=0 36x^2+108x+81-25=0 36x^2+108x+56=0 d=108^2-4•36•56=11664-144•56=11664-8064=3600 x(1)=-108-60/2•36=-168/72~-2,3 x(2)=-108+60/2•36=-48/72~-0,7 ответ: ~-0,7; ~-2,3 (3х-1)^2=4-12х 9х^2+6х-3=0 d=6^2-4•9(-3)=36+108=144 x(1)=-6-12/2•9=-18/18=-1 x(2)=-6+12/2•9=6/18~0,3 ответ: -1; 0,3