Втреугольнике авс ав=вс, ас=5,cosc=0,8.найти высоту сн.

1)tga=1/3 cos²a=1: (1+tg²a)=1: (1+1/9)=1: 10/9=9/10 cosa=3/√10 sina=√(1-cos²a)=√(1-9/10)=1/√10 sin2a=2sinacosa=2*1/√10*3/√10=3/5 cos2a=cos²a-sin²a=9/10-1/10=4/5 sin(2a-7π/4)=sin(2a+π/4)=sin2acosπ/4+cos2asinπ/4=3/5*√2/2+4/5*√2/2= =√2/2(3/5+4/5)=√2/2*7/5=7√2/10 2)sin2a=2sinacosa=2*(-3/5)*(-√(1-9/25))=-6/5*(-4/5)=24/25 cos2b=2cos²b-1=2*225/289-1=(450-289)/289=161/289 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=-3/5*15/17+(-√(1-9/25))*(-√(1-225/289))= =-45/85+(-4/5)*(-8/17)=-45/85+32/85=-13/85 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-4/5*15/17+(-3/5)*(-8/17)=-60/85+24/85=-36/85

1) расчет длин сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = 2 bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = 2.828427125 ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = 4.472135955.периметр равен  9.30056. 2)  получив длины сторон, по теореме косинусов находим углы треугольника: внутренние углы по теореме косинусов: cos a= ав²+ас²-вс²  /  2*ав*ас  =  0.894427   a = 0.463648 радиан, a = 26.56505 градусов. cos в= ав²+вс²-ас²  /  2*ав*вс =  -0.707107, b = 2.356194 радиан, b = 135 градусов. cos c= аc²+вс²-ав²  /  2*аc*вс  =  0.94868, c = 0.321751 радиан, c = 18.43495 градусов.3)  уравнения высоты  аа₂  в виде  у =  к*  х  +  в:   у =  -х  +  3.   аа₂:   (х-ха)  /  (ус-ув)   =  (у-уа)  /  (хв-хс).     аа₂: 2 х + 2 у -  6 = 0 или, сократив на 2,: х + у - 3 = 0.      уравнение высоты  вв₂:   (х-хв) /  (ус-уа  )   =  (у-ув) /  (ха-хс) 4 х + 2 у + 0 = 0   или 2х + у = 0. у = -2х + 0   или у = -2х.      уравнение высоты  сс₂:   (х-хс)/(ув-уа)   =  (у-у) /  (ха-хв) 2 х + 0 у + 6 = 0   или, сократив на 2,: х + 3 = 0.эта высота совпадает с осью у.4) точка пересечения медиан: x0 = (x1 + x2 + x3)/3 = (1+(-1)+(-3)) / 3 = -1.   y0 = (y1 + y2 + y3)/3 = (2+2+0) / 3 = 4  /  3 = 1,3333.5) уравнение биссектрисы  аа₃: аа₃=  -уа)/ав)  +  (ус-уа)/ас ) * х +  -хв)/ав) +  (ха-хс)/ас) ) * у  + *уа - ха*ув)/ав) +  (хс*уа - ха*ус)/ас) )  = 0.подставив значения, получаем: -0.4472 х + 1.89443 у   -  3.34164 = 0, или разделив на коэффициент перед х:   х   -  4.23607 у + 7.47214 = 0.уравнение в виде ах + в: у = 0.236067977 х + 1.763932.уравнение биссектрисы  вв₃:   вв₃=  -0.7071 х   -  0.29289 у   -  0.12132 = 0или  х + 0.41421 у + 0.17157 = 0.уравнение в виде ах + в: у = -2.414213562 х   -  0.414214.уравнение биссектрисы  сс₃: сс₃=  1.15432 х   -1.60153 у + 3.46296 = 0или  х   -  1.38743 у + 3 = 0.6)  площадь треугольника: s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)| = 2.