На вершинах двух столбов висит по камере наружного наблюдения. высоты столбов равны 5 и 7 м. растояние от второго столба равна 12м. на каком растоянии от второго столба нужно поставить банкомат. чтобы растояние до
обеих камер были одинаковыми?

обозначим искомое расстояние черех x.

тогда расстояние от первой камеры до банкомата будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 5 м и (12 - x) м, а расстояние от второй камеры до банкомата - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 7 м и x м.

находим соответствующие гипотенузы и приравниваем их друг к другу:

корень(5^2 + (12-x)^2) = корень(7^2 + x^2)

возведя обе части уравнения в квадрат, получим:

25 + (12-x)^2 = 49 + x^2

25 + (144 - 24x + x^2) = 49 + x^2

169 - 24x + x^2 = 49 + x^2

отнимаем правую часть уравнения от левой:

169 - 24x + x^2 - (49 + x^2) = 0

169 - 24x + x^2 - 49 - x^2 = 0

(169 - 49) - 24x + (x^2 - x^2) = 0

120 - 24x = 0

24x = 120

x = 5

ответ: 5 метров