Исследовать построить график функции x^2-7x-8

Х³ +  у³ + 2ху(х + у) =  = х³ + у³ + 2х²у + 2ху²=  теперь прибавим (х²у + ху²) и вычтем это же выражение    =  (х³ + у³ + 2х²у + 2ху² +  х²у + ху²) - (х²у + ху²) = = (х³ + 3х²у + 3ху² + у³) - ху(х + у) = в первых скобках формула куб суммы = (х + у)³ + ху(х + у) =  вынесем за скобку общий знаменатель (х + у) = (х + у)*((х + у)² - ху) = = (х + у) * (х² + 2ху + у² - ху) = =  (х + у) * (х² + ху + у²)  ответ:     (х + у) * (х² + ху + у²) 

Замена 2^(sin  x) = y; так как sin x  ∈ [-1;   1], то y  ∈ [1/2;   2] при любом х 4y^2 - 5√2*y + 2 = 0 d = 25*2 - 4*4*2 = 50 - 32 = 18 = (3√2)^2 y1 = 2^(sin  x)  =  (5√2  -  3√2)/8 = 2√2/8 = √2/4 = 2^(1/2  -  2) = 2^(-3/2) sin x = -3/2 - решений нет y2 = 2^(sin  x) = (5√2  +  3√2)/8 = 8√2/8 = √2 = 2^(1/2) sin x = 1/2 x1 = pi/6 + 2pi*k. на отрезке [5pi;   13pi/2] будет x = pi/6 + 6pi = 37pi/6 x2 = 5pi/6 + 2pi*k. на отрезке [5pi;   13pi/2] корней нет. ответ: 37pi/6