Два автомобиля отправляются в 204-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 0,3ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. ответ выразите в километрах в час в виде конечной десятичной (если возможно), либо несократимой обыкновенной (в противном случае) дроби.

1)cos=z     2zˇ2+z=0, z(2z+1)0=   a)z=0, cosx=0, x=pí/2+k.pí   b)2z+1=0,z=-1/2       cosx=-1/2,x=2/3pí+2k.pí                       x= 8/3pí+2k.pí 2)cosˇ2x-1/2=0     cosx=t     tˇ2-1/2=0,t1=v2/2, t2=-v2/2     a)cosx=1/2.v2, x=pí/4+2k.pí                             x= 7pí/4+2k.pí b)cos x=-1/2.v2, x=3pí/4+2k.pí                             x=5pí/4+2k.pí k=0,1,-1,2,-    

Y=-8x/(x²+4). 1) так как x²+4> 0 при любых значениях x, то функция определена при любых х, т.е. областью определения является вся числовая ось. 2) при x=0 y=0, т.е график пересекает координатные оси в начале координат. других точек пересечения с осями координат нет. 3) y(-x)=-y(x), так что функция является нечётной и потому её можно исследовать только при x≥0. 4) функция непрерывна на всей числовой оси. lim y при x⇒+∞=0. таким образом, ось ох является горизонтальной асимптотой. других асимптот нет. 5) y'=(-8*(x²+4)+8x*2x)/(x²+4)²=(8x²-32)/(x²+4)²=8*(x²-4)/(x²+4)², откуда видно, что , т.е. производная обращается в 0 при x=2 и при x=-2. при x< -2 y'> 0, при -2< x< 2 y'< 0, при x> 2  y'> 0. отсюда ясно, что точка x=-2 есть точка максимума, равного y(-2)=16/(4+4)=2, а точка x=2 есть точка минимума, равного y(2)=-16/(4+4)=-2. эти значения одновременно являются соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции на всей области определения.