В треугольнике ABC угол BCD=30°; AB = BD = DC. Найди угол BAD.
!

Пусть  , причем  , тогда получаем одз: 1-t²≥0, откуда -1≤t≤1 пусть  , имеем преобразуем первое уравнение ********************************************************* t=0 - не подходит. одз  будет a+2≥0, откуда a≥-2, подставив  значит решением будет уравнение  откуда  ********************************************************* второе уравнение -2t+1=0 t=0.5 возвращаемся к замене находим наименьший положительный корень. k=0; x=π/6 = 180/6 = 30 градусов ответ: 30 градусов

План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) проверяем, какие точки в указанный промежуток 4) ищем значения функции на концах промежутка и в тех точках, которые в этот промежуток попали 5) из все ответом выбираем наибольший и пишем ответ. 1) производная = -1·e^(x - 7) + (8 - x)·e^(x - 7) 2)-1·e^(x - 7) + (8 - x)·e^(x - 7)= 0 e^(x - +8 - x) = 0 e^(x - 7) ( 7 - x ) = 0 e^(x - 7)≠0, значит, 7 - х = 0  ⇒ х = 7 3) 7  ∈(3; 10) 4) а)х = 3  f(3) = (8 - 3)e^(3-7) = 5e^-4 б) x = 10 f(10) = (8 -10)e^10 -7) = -2·e^3 в) x = 7 f(7) = (8 - 7) e^7 - 7) = 1·e^0 = 1·1 = 1 max f(x) =  f(7) = 1