Дано два числа. Якщо перше число збільшити на 40%, а друге зменшити на 50%, то їх сума збільшиться на 9. Якщо менше число зменшити на 20%, а друге на 10%, то їх сума зменшиться на 15. Здайдіть ці числа

Пусть в n испытаниях бернулли появления некоторого события наивероятнейшее число m₀, тогда m₀ удовлетворяет неравенствам np-q≤m₀< np+p где  p - вероятность успеха  этого события, q=1-p вероятность неуспеха и если np-q - целое число, то существует два наивероятнейших числа m₀ и  m₀+1  у нас два наим m₀=k=7 и  m₀+1=8  и  значит np-q=np-1+p=(n+1)p-1=10p-1 целое число и след 10p-1=7 => p=4/5=0.8, q=1/5=0.2 36*0.2097*0.04=0.302 хотя намного проще найти 9*0.2*(0.8)^8=0.302  

Объяснение:

составим систему уравнений

b(5)-b(3)=1200 (1)

b(5)-b(4)=1000 (2)    ⇒   b(5)= 1000+b(4)   (2_2)

Добавим в систему третье уравнение   b(4)²=b(5)*b(3)   (3)

вычтем из уравнения (1)-(2) ⇒ b(4)-b(3)=200  ⇒  b(3)=b(4)-200  (4)

Подставим (2_2) в (3)

 b(4)²=(1000+b(4))*b(3)   Подставим вместо b(3)  уравнение (4)

b(4)²=(1000+b(4))*(b(4)-200)

b(4)²==1000b(4)+b(4)²-200000-200b(4)     [b(4)²  сократим]

800 b(4)=200000    b(4)=250

b(3)=250-200=50    b(3)=50

q=b(4)/b(3)=250/50=5   q=5

b(3)=b(1)*q²  ⇒  b(1)=50/25=2   b(1)=2

S(5)= b(1)(q^n-1)/(q-1)

S(5)=3125