6. Решите систему неравенств:
х2 - 5х + 11>0
х2 _<64​

Поскольку на двух факультетах уже по 25 человек, их из рассмотрения исключаем. на оставшиеся два надо распределить трех человек, следовательно будут сделаны  два случайных распределения, а последний человек попадет на единственное свободное место. имеются два места на когтевран и одно - на слизерин. для малфоя удачным будет исход, если первое распределение будет сделано на когтевран, а вероятность такого исхода равна 2/3 (два места из трех возможных). на втором случайном распределении в этом случае будут по одному месту на каждый факультет, т.е. вероятность благоприятного для малфоя исхода составит 1/2. вероятность наступления обоих событий составит (2/3)*(1/2)=1/3

Найдем производную функции: теперь найдем, в каких точках производная равна нулю, т.е. найдем экстремумы функции: по теореме, обратной теореме виета находим, что х1=5, х2= -3 далее необходимо начертить числовую прямую и отметить на ней точки -3 и 5. получаем три интервала: х≤  -3,   -3≤х≤5,   х≥5. определим знаки на интервалах: при х≥5 производная положительная, на отрезке    -3≤х≤5 производная отрицательная, при х≤ -3 производная положительная. если производная положительна, то график функции возрастает, если отрицательна, то график убывает. таким образом: х≤-3, х≥5 - интервалы  возрастания функции -3≤х≤5 - интервал убывания функции