Знайди корені даного рівняння 3/7⋅y−8=−15+y/7.

y=
( / )-дробь
​

подкоренное выражение неотрицательно. это равносильно системе двух неравенств. а именно

(6-х-х²)(х+2)≥0

х+2≠0,

которая в свою очередь эквивалентна такой системе

(х²+х-6)(х+2)≤0

х≠-2,первое неравенство решим методом интервалов. корни уравнения х²+х-6=0 по теореме. обратной теореме виета равны -3 и 2.     перепишем первое неравенство. разложив на множители первую скобку. как

(х-2)(х+3), а неравенство как (х-2)(х+3)(х+2)≤0

--

+                 -           +                                     -

решением которого будет х∈[-3; -2)∪[2; +∞)

выражение, записанное под корнем чётной степени, должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

[tex]\frac{6-x-x^{2}}{x+2} \geq {x^{2} +x-6}{x+2}{(x+3)(x-2)}{x+2}\leq0[/tex]

        -                         +                       -                           +

--

////////////////////                         /////////////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3] ∪ (- 2 ; 2]