Найдите производную функции y=корень из -x^2+2x+3

  решение: {a3+a7=24 {a3*a7=128. по сумме двух чисел и их произведению составим новое   квадратное уравнение,у которого второй коэффициент равен сумме этих чисел с противоположным знаком,а   свободный член равен их   произведению; t^2-24t+128=0 .по обратной теореме виета его корни   равны t1=16,t2=8. возможны два варианта; 1) {a3=16   или {a3=8                                                                                 {a7=8,           {a7=16, в первом случае a7=a3+4d,8=16+4d, отсюда d=-2 во втором случае   a7=a3+4d, 16=8+4d, отсюда d=2.   так как по условию прогрессия возрастающая,   то d=2.   ответ: 2.

А(5,0,2); в(0,4,1); с(9,1,-2); d(4,2,6). а) векторы ав; cd; ab + 0,5cd: вектор ав=(0-5,4-0,1-2)=(-5,4,-1); вектор cd=(4-9,2-1,6+2)=(-5,1,8); ab+0,5cd=(-5,4,-1)+0,5(-5,1,8)=(-5,4,-1)+(-2,5, 0,5, 4)=(-7,5, 4,5, 3).б) длины векторов ав и cd: вектор ав=(-5,4,-1); |ab|=√)²+4²+(-1)²)=√(25+16+1)=√42; вектор cd=(-5,1,8); |cd|=√)²+1²+8²)=√(25+1+64)=√90=3√10. в) угол между векторами ab и cd: вектор ав=(-5,4,-1); вектор cd=(-5,1,8); |ab|=√42; |cd|=3√10; cos (ab,cd)=(ab*cd)/(|ab|*|cd|)=,4,-1)*(-5,1,8))/(√42*3√10)= =(25+4-8)/(6√105)=21/(6√105)=7/(2√105)=√105/30. ∠(ad,cd)=arccos(√105/30).