Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2-t .найдите значение мгновенной скорости точки в момент времени t=1

1)y(x0)= -1/(-2-1)= 1/3.

2)y`(x)= ((x)`(2x-1)- x(2x-1)`)/ (2x-1)^2= (2x-1-2x)/ (2x-1)^2= -1/(2x-1)^2.

    y`(x0)= -1/ (-2-1)^2= -1/9.

3) yкас.=1/3-1/9(x+1)=1/3-1/9x-1/9= -1/9x+2/9.

  если х=0, то y=2/9=> a=2/9.

  усли у=0, то   -1/9x+2/9=0

                        -1/9x=-2/9

                          x=2=> b=2

4) s= 1/2*a*b= 1/2*2/9*2=2/9. 

сначала отыскать корень среди делителей числа 150, это мб -1,1,2,-2, 3,-3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15, 25, -25, 30, -30, 50, -50, 75, -75

(сразу угадался) корень 5 (\\возможно практика)

дальше делишь многочлен в левой части на х-5, можно метод группирования отделять множители х-5, или применить деление столбиком многочлена на многочлен (аналог деления в столбик обычных чисел)

x^3-6x^2-25x+150=0

x^3-5x^2-x^2+5x-30x+150=0

x^2(x-5)-x(x-5)-30(x-5)=0

(x^2-x-30)(x-5)=0

x-5=0 или x^2-x-30=0

x1=5

решаем второе (квадратное) уравнение (либо шаблонно через дискриминант, либо разложением на множители - используя знания теорема выиета - способ группирования)

x^2-x-30=0 раскладывая на мнлжители

(x-6)(x+5)=0 откуда

x2=-5 или х3=6

овтет: -5; 5; 6