Собери докозательство​

A(-2; 19) y = 19; x = -2. 19 = (-2)^2 +p*(-2) + q; 19 = 4 - 2p + q, 0 = -15 - 2p + q,        (*) b(3; -11) y = -11; x = 3; -11 = 3^2 + 3p +q; -11 = 9+ 3p +q; 0 = 20+3p+q;       (**) получили систему из двух уравнений (*) и (**) для определения p и q: -15 - 2p + q = 0 и  20 + 3p + q = 0, теперь решаем эту систему. вычтем из второго уравнения первое. 20 - (-15) + 3p - (-2p) + q - q = 0 - 0; 20+15 + 3p+2p = 0; 35 + 5p = 0; 5p = -35; p = -35/5 = -7. подставим это значение скажем во второе уравнение системы 20+ 3*(-7) + q = 0, отсюда находим q 20 - 21 + q = 0; -1+q = 0; q = 1. таким образом p=-7; q=1. уравнение параболы имеет вид: y = x^2 -7x+1.

пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х    = 30 - х    - другая сторона. считаем площадь:

s = x(30-x) = 30x - x²

графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. наибольшее значение она принимает в вершине. координата х вершины:

x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15

таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.

мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет квадрат. его площадь: s = 15² = 225 см²

ответ: по 15 см;   225 см²