Яка з точок k 1; 1 m -4;16 c 1;-1 d -4;16 належить графіку функції y=x2

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. будем рассматривать их как контейнеры. точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. тогда, по принципу дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] итак, в одном из контейнеров содержится две точки. вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. рассмотрим квадрат abcd (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате. что и требовалось доказать.

При каком сдвиге параболы у=х^2 относительно координатных осей получается график функции 1) у=х^2-8х+7.  у  =x ²  -  8x  +  7 =  x²  - 2*x*4 +  4²   -   4²  +  7   =   (x -  4)²   - 9.  * * *  min (у) =  -9 ,  если    х=4 * * * сдвигом 4 единиц вправо (по   полож.  напр. оси абсцисс_x  )    и    9  единиц вниз(по отриц.    напр.   оси ординат_y.