Разложи на множители многочлен 5d2 + d – d3 – 5.
5d2 + d – d3 – 5

a) x²+1 = 0

    x² = -1

    квадрат всегда неотрицателен ( ≥0), значит не может быть равен -1

    ответ: x∈{∅}

б) 2x^(6)   +3x^(4) + x² + 1 = 0

x^(6) ≥ 0

2x^(6)   ≥0

3x^(4) ≥0

x²≥0

2x^(6)   +3x^(4) + x² + 1 > 0

значения выражения в чётной степени (2,4, всегда неотрицательно, т е ≥0,

при сложении неотрицательных выражений получаем неотрицательное выражение, и ещё прибавляем к нему 1, получаем строго положительное выражение, значит, > 0, что никак не может быть =0

ответ х∈{∅}

подробнее - на -

1) найдем точки пересечения с осями координат х= 0, у=0

                                                                                      х= 4 , у = 0

2) найдем производную

y '=4x^3-12x^2

4x^3-12x^2=0

4x^2(x-3)=0

x=0   x=3

проверяем знаки производной и определяем промежутки возр. и убыв функции

(-∞; 0)∨(0; 3)убыв

(3; ∞) возр

(3; -27)минимум функции

теперь можно выполнить построение графика см вложение

детальніше - на -