Різниця кубів двох виразів дорівнює: 1)добутку суми цих виразів на неповний квадрат різниці;
2)добутку різниці цих виразів на неповний квадрат суми;
3)добутку різниці цих виразів і неповного квадрата їх різниці;

Task/28644330 1. 25 ^(1-3x)  ≥ 1/125 ; 5^(2(1-3x))    ≥ 5 ^(-3) ;       * * * 5 > 1 * * * 2(1-3x)  ≥ -3  ; 2 - 6x  ≥  - 3  ; x  ≤    5/6    ; ответ :   x ∈ (-∞ ; 5/6]. 2 .  найти область определения функции    y =lg (3x +1)/(1-3x)  (3x +1) / (1-3x) > 0⇔ 9(x +1/3)(x -1/3) <   0  методом интервалов :         " + "                    " - "                          " + " (-1/3) //////////////////// (1/3) ответ:   x  ∈ ( -1/3 ; 1/3) . 3  .  4^x +2*2^x -80 = 0 ;   (2^x)² +2*2^x - 80 =  0 ;   d₁    = 1² - (-80) =81 =9² 2^x  = -1  ± 9    ;     2^x  = -10    ⇒ x  ∈∅    ;     2^x  =8 ;   2^x  =2³  ;   x =3. ответ:   x  = 3. 

Task/28644207найдите наименьшее значение выраженияв=(2x²+3y+x+5)²+(y+3-2x)²  и значения x и y,при которых оно достигается. наименьшее значение выражения  в =2x²+3y+x+5)² +(y+3-2x)² может быть нуль , если    { 2x²+3y+x+5= 0 ,    {  2x²+3(2x -3)+x+5= 0  , { 2x² +7x  - 4 =0 ,   <                         ⇔    <                               ⇔    <                         { y+3-2x =0 .            { y= 2x -3 .                      {  y=  2x -3    .      2x² +7x  - 4 =0      d =7² -4*2*(-4) =49 +32 =81 =9 x₁  =(-7 -9) / (2*2) = - 4    ⇒ y₁ = 2x₁ -3 = 4*(-4) -3 =  -11 ; x₂ = (-7 +9) /4 =1/2        ⇒y₂  =2x₂ - 3 =2*(1/2) -3 = -2 . ответ:   наименьшее значение выражения:   min(в) = 0, достигается при                  x₁  = -  4 , y₁  = -11  или  при x₂ =1/2 ,y₂= -  2 . * * *    min(в)  = 0  при      (-4 , -11) ; (1/2 ,  -2)    * * *