В магазине упаковали в коробку 5 видов цветных кубиков : красного, синего, зеленого, желтого и белого цветов . Составьте алгебраические выражения для количества каждого вида кубиков, если: а) х – синего цвета. б) красного на 39 видов больше, чем синих в) зеленых на 22 вида меньше, чем красных г) желтых на 30 видов меньше, чем синих д) белых на 15 видов меньше, чем синих

Преобразуем функцию перед построением графика: \frac{(x-7)(x^2-10x+9)}{x-9} = разложим второй множитель на множители, для этого решим уравнение x²-10x+9=0 d=(-10)²-4*9=100-36=64=8² x= \frac{10-8}{2}=1 x= \frac{10+8}{2}=9 x²-10x+9=(x-1)(x-9) подставляем y= \frac{(x-7)(x-1)(x-9)}{x-9} =(x-7)(x-1)=x^2-x-7x+7=x^2-8x+7 получили квадратное уравнение графиком которого является парабола, ветви которой направлены вверх. прямая у=m имеет одну общую точку с параболой только на вершине параболы, поэтому по графику это точка а(4; -9). её же можно найти как координаты вершины параболы: x=-b/2a=8/2=4 y=4²-8*4+7=16-32+7=-9

[tex]9-x^{2}-2xy-y^{2}=9-(x^{2}+2xy+y^{2})=9-(x+y)^{2}=(3-(x+y))*(3+(x+y))=(3-x-y)*(3+x+y)[/tex]

[tex]1) 2x^{3}-50x=0[/tex]

[tex]2x*(x^{2}-25)=0[/tex]

[tex]x*(x^{2}-25)=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]

[tex]x^{2}-25=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]

[tex]x=-5[/tex]

[tex]x=5[/tex]

[tex]x_{1} =-5[/tex]

[tex]x_{2}=0[/tex]

[tex]x_{3}=5[/tex]

[tex]2) 16x^{3}+8x^{2}+x=0[/tex]

[tex]x*(16x^{2}+8x+1)=0[/tex]

[tex]x*(4x+1)^{2}=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]

[tex](4x+1)^{2}=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]

[tex]x=-\frac{1}{4}[/tex]

[tex]x_{1} = -\frac{1}{4}[/tex]

[tex]x_{2} =0[/tex]

[tex]3) x^{3}+2x^{2}-36x-72=0[/tex]

[tex]x^{2}*(x+2)-36(x+2)=0[/tex]

[tex](x+2)*(x^{2}-36)=0[/tex]

[tex]x+2=0[/tex]

[tex]x^{2}-36=0[/tex]

[tex]x=-2[/tex]

[tex]x=-6[/tex]

[tex]x = 6[/tex]

[tex]x_{1}=-6[/tex]

[tex]x_{2} =-2[/tex]

[tex]x_{3} = 6[/tex]