Знайти такий дріб, який не зміниться від збільшення чисельника на 30, а зменшиться на 40?​

Х(км/ч) - некоторая постоянная  скорость поезда  х-20   (км/ч) - уменьшенная скорость поезда   400   (ч) - время движения поезда из а в б.     х ²/₅ * 400 = 160   (ч) - время движения поезда на  ²/₅ части обр. пути     х             х ³/₅ * 400 = 240 (ч) - время движения поезда на оставшейся части обр. пути   х-20       х-20 так как на всю  дорогу было затрачено 11 часов, то составим уравнение: 400 + 160 + 240   = 11   х         х       х-20 560 + 240   =11   х     х-20 х≠0     х≠20 общий знаменатель : х(х-20) 560(х-20)+240х=11х(х-20) 560х-11200+240х=11х²-220х 800х-11200=11х²-220х 11х²-220х-800х+11200=0 11х²-1020х+11200=0 д=1020²-4*11*11200=1040400-492800=547600=740² х₁= 1020-740 = 280 = 140 = 12  ⁸/₁₁              11*2     2*11   11 х₂= 1020+740 = 1760=80             2*11       22  скорость х₁=12  ⁸/₁₁ км/ч не подходит, так как 12  ⁸/₁₁ - 20 =-7  ³/₁₁ км/ч. скорость не может быть отрицательной. значит скорость х₂=80 км/ч. 80-20=60 (км/ч) - скорость поезда на последнем участке пути. ответ: 60 км/ч.

Дано:   abc - прямоугольный треугольник                        bd - высота, bd=24 см                        dc=18 смнайти:   cosa; ab.решение:   1)  т.к. bd - высота, то треугольник bdc - прямоугольный.  по теореме пифагора можно найти bc: bc²=bd²+dc²bc²=24²+18²bc²=576+324=900bc=30 см.2)  в треугольнике bdc tgc=24/18=8/6. в треугольнике abc tgc=ab/bc. отсюда пропорция: 8/6=ab/30ab=8*30/6ab=40 см3) по теореме пифагора находим ac: ac²=ab²+bc²ac²=1600+900=2500ac=50 см.4)  cosa=ab/accosa=24/50=0,48  ответ: cosa=0,48; ab=40 см.