пож, прям сейчас нужно.​

(2x + 1)*(x - 3)*(x^2 + 4) < 0

сначала исключим — x^2 + 4 (всегда > 0).

потом все коэффициенты   x-а к 1.

2(x + 1/2) * (x - 3) < 0     (2(x - (-1/2)) * (x - (+3)) < 0)

потом на вещественной прямой поставим все корни х-а (-1/2, 3) и отметим его положительные и отрицательные интервалы. (если все коэффициенты х-а = 1, то начинаем вставлять + или -. самая правая + и так чередуется)

        +         -1/2     -     3           +

так как нам нужен отрицательная область ⇒ x ∈ (-1/2; 3)

[tex]\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\leq 1\\ \\ \sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1\leq 0[/tex]

рассмотрим функцию [tex]f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1[/tex]

найдем область определения функции: функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно.

[tex]\displaystyle \left \{ {{x+1\geq 0} \atop {x-1\geq0}} \right.~~\rightarrow~~\left \{ {{x\geq -1} \atop {x\geq 1}} \right.~~~\rightarrow~~~ x\geq 1[/tex]

[tex]d(f)=[1; +/tex]

определим нули функции, т.е. приравниваем функцию к нулю.

[tex]\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1=0\\ \\ \sqrt{x+1}=1+\sqrt{x-1}[/tex]

возводим обе части уравнения до квадрата, получим

{x+1})^2=(1+\sqrt{x-1})^2\\ \\ x+1=1+x-1+2\sqrt{x-1}\\ \\ 2\sqrt{x-1}=1\\ \\ 4(x-1)=1\\ x-1=0.25\\ \\ x=1.25[/tex]

+.-

ответ: [tex]x\in [1.25; +\infty)[/tex]