Найдите n в разложении бинома (3 + 1/√2)^n, если отношения четвертого слагаемого разложение к третьему равно 3√2​

А) 4.(4) б) 4.5(8) в) 1,1(12) г) 21.(6): 3=7.(2) поверьте все   сделано в уме.. но боюсь вам надо переводить в дроби а затем решать.. 1.(3)=(13,(3)-1,(3))/9=12/9=4/3 3.(1)=(31,(1)-3,(1))/9=28/9 3.2(5)=(325,(5)-32,(5))/90=293/90 0.2(21)=(221,(21)-2,(21))/990=219/990 2.1(6)=(216,(6)-21,(6))/90=195/90=13/6и тогда: а) 4/3+28/9=12/9+28/9=(12+28)/9=40/9=4,(4) б) 4/3+293/90=120/90+293/90=(120+293)/90=413/90=4,5(8) в) 4/3-219/990=4*330/990-219/990=(1320-219)/990=1101/990=1,1(12) г) 13/6: 3/10=(13*10)/(6*3)=130/18=7,(2)

Решение. По формуле разности квадратов 1002–992 = 100+99; 982–972 = 98+97; 962–952=96+95; …

Поэтому 1002–992+982–972+...+22–12= 100+99+98+97+96+95+..+2+1 = (100+1)×100/2=5050.

10.2. Решение:

Пусть (а – целое, а ≠0). Тогда , и число

- целое. Это может быть только в том случае, когда является либо , .

Если , то , , и сумма - целое число.

Если , то а – нецелое число, и этот случай невозможен.

Если , то , , и сумма - целое число.

Если , то , а этот случай невозможен.

То есть во всех возможных случаях сумма является целым числом.