надо закончить запись nk√a^mk

9x^2-30x-16y^2-24y=0       9((6+4у)/3)^2-30((6+4у)/3)-16у^2-24y=0

                                          ;   3x-4y=6                               3х=6+4у

                                                х=(6+4у)/3

дальше просто уже все сократила)

(6+4у)^2-10(6+4y)-16у^2-24y=0

36+20y+16y^2-60-40y-16y^2-24=0

36+20y-60-40y-24=0

-20y=48

y=-48/20

y=-12/5 x=-54/5

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:

x1 + x2 = -b

Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:

х1 × х2 = с

Доказательство:

Возьмём следующее уравнение:

х² + 6х - 7 = 0

Сначала решим его через дискриминант:

D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64

x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2

x1 = (-6+8)÷2 = 1

x2 = (-6-8)÷2 = -7

Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:

Мы знаем, что:

х1 + х2 = -b

x1 × x2 = c

Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:

-7 + 1 = -6 = -b

-7×1 = -7 = c

ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.

Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.

Теорема доказана.