Решите систему уравнений, введя переменные:​

1) x²-2x+1 ≥ 0

x²-2x+1 = 0

a = 1 , b = -2, c = 1

D = b²-4ac ; D = (-2)² - 4*1*1 = 4-4 = 0 ⇒ у уравнения один корень

;

(x-1)² = 0

Точка будет закрашена, т.к. уравнение нестрогое

       -              +

-------------·--------------->

              1

ответ: х∈[1;+∞)

2) x²-5 < 4х

x²-4х -5 < 0

x²-4х -5 = 0

a = 1 , b = -4, c = -5

D = b²-4ac ; D = (-4)² - 4*1*(-5) = 16+20 = 36 = 6² ⇒ у уравнения два корня

;

;

(x-5)(х+1) = 0

Точки не будут закрашены, т.к. уравнение строгое

    +          -           +              

--------₀----------₀---------->

        -1           5

ответ: х∈(-1;5)

3) x²+4 < х

x²-х+4 < 0

x²-х+4 = 0

a = 1 , b = -1, c = 4

D = b²-4ac ; D = (-1)² - 4*1*4 = 1-16 = -15 ⇒ у уравнения нет корней

ответ: х∉R

4) 6x²+x-1 > 0

6x²+x-1 = 0

a = 6 , b = 1, c = -1

D = b²-4ac ; D = 1² - 4*6*(-1) = 1+24 = 25 = 5² ⇒ у уравнения два корня

;

;

Точки не будут закрашены, т.к. уравнение строгое

    +          -           +              

--------₀----------₀---------->

                 

ответ: х∈(-∞;)∪(;+∞)

Найдем значение данного выражения (-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 * (-7) по действиям (сначала разность в скобках, затем деление, далее произведение и сумма): 1) -3,25 - 2,75 = (складываем числа по модулю и в ответе ставим знак "минус") = -6; 2) -6 : (- 0,6) = (делим по модулю и в ответе ставим знак "плюс") = 10; 3) 0,8 * (-7) = (умножаем числа по модулю и в ответе ставим знак "минус") = -5,6; 4) 10 + (-5,6) = (от модуля большего числа отнимаем модуль меньшего числа и ставим знак модуля большего числа) = 4,4. ответ: 4,4.