Знайдіть екстремум функції y = sin22x на проміжку [ π/6; π/3 ].

A; a+d; a+2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию по условию их сумма равна 30. уравнение: а+(а+d)+(a+2d)=30 a-2; a+d; a+2d - числа, составляющие прогрессию по свойству прогрессии (a+d)²=(a-2)·(a+2d) - второе уравнение. решаем систему: {а+(а+d)+(a+2d)=30 {(a+d)²=(a-2)·(a+2d)  каждое уравнение: {a+d=10 {d²+4d+2a=0 решаем систему способом подстановки {a=10-d {d²+4d+2·(10-d)=0 решаем второе уравнение d²+2d+20=0 дискриминант квадратного уравнения отрицателен. проверяйте условие

Уравнение касательной ав. y = k*x+b k = (by-ay) / (bx-ax)= (5-2)/(3+1) = 3/4 - наклон касательной. b = by - k*bx = 5 - 3/4*3 = 2 3/4 = 2.75 уравнение параболы с вершиной на оси оу y = a*x² + c уравнение касательной к функции y = y'(x)*x + c производная параболы y'(bx) = 2*a*y(bx) a = k/2 = 3/8  - размах параболы. неизвестное -    с - сдвиг параболу по оси оу.. точка в принадлежит и касательной и параболе. by = 3/8 *bx + c 5  = 3/8* 3 + c c = 5 - 9/8 = 3.175 уравнение параболы y = 3/8*x² + 3.175 - ответ проверка графиками на рисунке в приложении.