Определить ряд сходится абсолютно, или условно, или разбегается


1-\frac{1}{\sqrt[5]{2}}+...+\frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt[5]{n}}+...

nasty2204   ·   29.06.2020 18:48
Ответов: 2 Показать ответы 7 Обсудить
Ответы
Ответ разместил: navaxa
10.03.2019 18:48

в прямоугольном треугольнике синус и   косинус дополнительных углов равны. а дополнительные углы это те сумма которых равна 90 гр.в прямоугольном треугольнике угол а +угол в =90 градусам. это доп. углы. cosa=sinb=0.55

Ответ разместил: maximax325
10.03.2019 18:48

у меня получилось 144 км,попробую записать свое решение:

пусть ас-ас,скорость мотоцикла -v

тогда справедливы два уравнения: ас/84+1/3=ас/v

2ac/84+1/3=312/v

ac*v+28v=84ac

вычтем из второго первое и получим:

ac/84=(312-ac)/v

ac*v=312*84-84ac

подставляем ac*v  в полученное выражение и получается:

v=6ac-936

2ac/84+1/3=312/v - подставляем сюда v=6ac-936

и после преобразований получаем квадратное уравнение ac^2-142ac-4368=0

оно имеет корень ac=168

по условию надо найти вс=ав-ас=312-168=144км

Ответ разместил: Neznaika123shsgwheh
10.03.2019 18:48
3* на корень из 8 - корень из 18 плюс 0,5 умножить на корень из 32 = (так как 8=4*2, 18 = 9*2, 32=16*2) = 6*корень из 2 - 3*корень из 2 + 2*корень из 2 =5*корень из 2
Ответ разместил: KIrito5016
30.06.2020 07:05

1-\frac{1}{\sqrt[5]{2}}+...+\frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt[5]{n}}+...=\sum^\infty_{n=1}\frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt[5]{n}}

По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е. для нашего ряда это условие выполняется

12^{-1/5}3^{-1/5}...

По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремится к 0.

\lim_{n \to \infty} \frac{-1}{\sqrt[5]{n}}=0

Второе условие Лейбница выполняется.  Таким образом, рассматриваемый ряд сходится. Исследуем на абсолютной и условной сходимости ряда. Для этого возьмём исходный ряд по модулю

\Big|\sum^\infty_{n=1}\frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt[5]{n}}\Big|=\sum^\infty_{n=1}\frac{1}{\sqrt[5]{n}}=\sum^\infty_{n=1}\frac{1}{n^{1/5}}

Этот ряд расходится, так как \alpha =1/5<1.

Следовательно, исследуемый ряд сходится условно.

Другие вопросы по Алгебре

Подайте у вигляді многочлена. (2m-3p)(3m+2p)...
Алгебра
26.02.2019 16:20
4 ответ(ов)
Втреугольнике авс угол с=90 градусов, синус а=0,48! найти косинус в!...
Алгебра
27.02.2019 04:00
4 ответ(ов)
Электронные часы показывают время 20: 11. сколько минут пройдет, прежде, чем часы впервые покажут тот же набор цифр 0,1,1 и 2 в некотором другом порядке?...
Алгебра
27.02.2019 06:40
.(Длина прямоугольного параллелепипеда на 5см больше ширины, высота на 2см больше длины, а его объем равен 240см^3.чему равны стороны этого параллелепипеда? __ составьте уравнение...
Алгебра
27.02.2019 12:40
4 ответ(ов)
Смешали 8 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 40-процентного водного раствора этого же вещества. сколько процентов составляет концентрация получ...
Алгебра
28.02.2019 03:00
2 ответ(ов)
Выражение 12х-(3х-5)+(9х-3) решить уравнение 4(х+0,2)=5х-3,8...
Алгебра
28.02.2019 05:40
3 ответ(ов)
Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-ого члена, выберите ту, для которой модуль a6> 6 1)a_{n} =3n-21 2)a_{n} =-3n+15 3)a_{n} =-3n+12 4)a_{n} =3n-25 с пояснениями :...
Алгебра
28.02.2019 08:10
1.сплав міді і цинку , що містить 1 кг цинку , сплавили з 3кг міді . отримали сплав , в якому відсоток міді на 30 % більший , ніж у попередньому . якою була маса початкового сплаву...
Алгебра
28.02.2019 11:00
2 ответ(ов)
Найдите остаток от деления на 11 числа 437. запишите переодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби...
Алгебра
28.02.2019 17:10
2 ответ(ов)
.(Доказать равенство: корень(19-6корень(10))=корень(10)-3 (вроде не равно, но мне нужен ход решения))....
Алгебра
28.02.2019 17:20
4 ответ(ов)
Фермер планировал засевать в день по 9 га поля. но применив новую технику он каждый день засевал на 3 га больше, и поэтому за 3 дня до намеченного срока ему осталось засеять 9 га....
Алгебра
28.02.2019 20:00
2 ответ(ов)
Параболу у=-2х в квадрате сдвинули вправо на 2 единицы и вниз на 3 единицы. задайте формулой функцию, график которой получился в результате таких преобразований....
Алгебра
01.03.2019 06:20
2 ответ(ов)
Самые популярные сегодня