Решите показательное уравнение: 4^2x-1+4^2x-2-4^2x-4=316

Ответ: x = -3; -1ответ: x = -1; -корень из 2: 89; корень из 2: 81объяснение: если домножить все это на 2, получится x^2+4x+3=0; d = 4; x = -4±2/2= -1; -3объяснение: надо раскрыть скобки, тогда получится 9x^2+9x-корень из 2*x-корень из 2=0

дальше надо вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух: 9x(x+1)-корень из 2(x+1)=0;

(x+1)(9x-корень из 2) = 0

x+1 = 0 или 9x-корень из 2 = 0

x = -1             9x = корень из 2 |^2

                      81x^2 = 2

                      x^2 = 2/81

                    x = ± корень из 2/81 или ± 1/3 на корень из 2/9

[tex]y=4\, cos^2(x-7)[/tex]

область определения функции cos - всё множество действительных чисел, а вот множество значений этой функции (вне зависимости, какой аргумент будет записан) - это отрезок от (-1) до (+1) .

[tex]-1\leq cosx\leq 1\; \; \rightarrow \; \; \; cosx\in [-1,1\, -1\leq cos(x-7)\leq 1[/tex]

при возведении в квадрат все отрицательные числа становятся положительными, поэтому

[tex]0\leq cos^2(x-7)\leq 1\; \; \rightarrow 0\leq 4\, cos^2(x-7)\leq 1\cdot 4\; \; ,\; \; \; 0\leq 4\, cos^2(x-7)\leq 4\; , cos^2(x-7)\in 0,4\, ][/tex]

получили множество значений заданной функции - это сегмент [0,4] .

целые числа из сегмента [0,4] - это 0, 1 , 2 , 3 , 4 .

сложим их (в условии такое ):

  0+1+2+3+4=10 .

ответ: 10 .