Задача во вложенных 1

поскольку дан график производной функции, то смотрим, где он ниже оси ох, при таких значениях х функция убывает, поскольку по графику видно, что функция непрерывна в точках пересечения с осью ох, то и точки пересечения можно включать в промежуток убывания, те же значения х, при которых график находится выше оси ох или пересекает эту ось - это промежутки возрастания.

точки х=-7 и х=4 не включаются в ответы по причине того, что они выколоты и не входят в область определения функции.

поэтому функция убывает при х∈[-5.5; -2.5]

и возрастает при х∈(-7; -5.5] и при х∈[-2.5; 4)

Если речь идет о строгом убывании и возрастании, тогда уместен ответ: функция убывает при х∈(-5.5; -2.5) и возрастает при х∈(-7; -5.5) и при х∈(-2.5; 4)

Замечу, что если промежутков возрастания или убывания несколько, то слово или, а также значок объединения ∪ здесь неуместны, нужно ответ подавать либо через запятую, либо с союзом и.

Дана функция у= х²- 2х - 3.

График её - парабола ветвями вверх.

Находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.

уо = 1 - 2 - 3 = -4.

В точке (1; -4) находится минимум функции.

а) промежутки возрастания и убывания функции:

убывает х ∈ (-∞; 1),

возрастает х ∈ (1; +∞).

б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.

в) при каких значениях х у > 0.

Для этого надо найти точки пересечения графиком оси Ох

(при этом у = 0).

х²- 2х - 3 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;

x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.

Функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Объяснение:

Удачи тебе