с Тригонометрическими уравнениями и неравенствами

Задание 1

Пусть второй мешок будет х, тогда

1) 3х-4=х+2; 3х-х=4+2; 2х=6; х= 6:2; х=3 кг- второй мешок

2)3*3=9 г- первый мешок.

Задание 2

Пусть бригады работали х дней.

Тогда 1-я бригада построила 40х, а 2-я бригада 25х

Осталось 1-й бригаде 180-40х, 2-й бригаде осталось 160-25х, что в 3раза больше.

Уравнение:

3(180-40х) = 160 - 25х ; 540- 120х= 160-25х; 540-160=120х-25х; 380=95х;

х= 380: 95; х=4.

ответ: через 4 дня первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.

Задание 3

1) (2+а)5=10; 2+а= 10:5; 2+а=2; а= 2-2; а=0.

2) Линейное уравнение вида ах=в не имеет корней тогда и только тогда когда число а=0, число в не равно 0 .

а+2=0; а=0-2; а= -2.

Объяснение:

1) Пусть во втором мешке было Х кг, тогда в первом 3х. Когда из первого мешка взяли 4кг, а во второй добавили 2 кг, то в мешках стало поровну.

3х-4=х+2

3х-х=2+4

2х=6

Х=3

2-ой мешок 3кг

1-ый 9

2) Пусть через х дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги чем второй, тогда первая бригада сделает 40х метров, а вторая 25х м. Останется сделать первой бригаде 180-40х, а второй 160-25х. Составим уравнение Первой бригаде осталось сделать в 3 раза меньше, т,е (180-40х)3= 160-25х. Решаем, раскрывая,скобки 540-120х=160-25х. 540-160=120х-25х. 380=95х. х=4

3)

1. Допустим, что данное уравнение имеет корень, равный 5, тогда получаем:

5 = 10 / (2 + а),

2 + а = 10 / 5,

2 + а = 2,

а = 2 - 2,

а = 0.

2. Так как (2 + а) в выражении х = 10 / (2 + а) находится в знаменателе, то при (2 + а) = 0 уравнение не будет иметь корней потому, что на 0 делить нельзя.

Следовательно:

2 + а = 0,

а = -2.

ответ: 1) а = 0; 2) а = -2.