3) Найти среднеквадратичное отклонение этого распределения.

                                                            решение: 1) f'(x)=-1/(1-x)=1/(x-1) k=-1  1/(x-1)=-1  x-1=-1  x=0 f(0)=ln1=0 y=-x 2) k=3 3/(3x-2)=3  3=9x-6  9=9x  x=1 f(1)=ln1=0 y=3x+c  0=3*1+c  c=-3 y=3x-3 3) f'=(2x-2)/(x^2-2x-3) 3y=1-2x  y=-2/3x+1/3 (x-1)/(x^2-2x-3)=-1/3 3x-3=-x^2+2x+3 x^2+x-6=0 x=-3 x=2 y(2)=ln(-3) не существует y(-3)=ln(9-3+6)=ln12 ln12=-2/3(-3)+c ln12=2+c  x=ln12-2 y=-2/3x+ln12-2 4) (-2x-2)/(3-2x-x^2) 2/3x-1/3=y (x+1)/(x^2+2x-3)=1/3 3x+3=x^2+2x+3 x^2-x=0 x=1 x=0 f(0)=ln3 y=2/3x+c y=2/3x+ln3.

Y=f(x0)  +  f'  (x0)  *  (x-x0)  - уравнение  касательной 1) f(x0)  =  (x0)^4  -  4(x0) +  1 f'  (x0)  =  4*(x0)^3  -  4 y  =  (x0)^4  -  4(x0) +  1  +   (4*(x0)^3 - 4)*(x - x0) = (x0)^4 - 4(x0) + 1  + 4x*(x0)^3 - 4(x0)^4 -  4x + 4(x0)  = -3*(x0)^4 +  4x*(x0)^3 - 4x + 1 = x*(4*(x0)^3 - 4) + (-3*(x0)^3 +  1) касательная,  параллельная  оси  ох: y=kx+b, значит k=0 k= 4*(x0)^3 - 4  = 0, (x0)^3 = 1, x0 = 1 y=  -  (1-3) = 2 2)  f(x0) = (x0)^4 +  32*(x0)  - 3 f'  (x0)  =  4*(x0)^3  +  32 y  =  (x0)^4 + 32*(x0) - 3  +   (4*(x0)^3 + 32)*(x - x0) = (x0)^4 + 32*(x0) - 3  +  4x*(x0)^3 - 4*(x0)^4 + 32x - 32(x0) = -3*(x0)^4 + 4x*(x0)^3 + 32x + 32(x0) - 3 =  x*(4*(x0)^3 + 32) -  (3*(x0)^4  +  3) 4*(x0)^3 + 32  = 0, x0 =  -2 3*(x0)^4 + 3  = -153 y= -115 остальные пункты - по аналогии