Найдите значение выражения a / b минус C а 2,4 б 0,9 0,7​

[tex]\star \; (1-sin2a)(1+ctg2a)=(1-2sina\cdot cosa)\cdot (1+\frac{cos2a}{sin2a})=\\\\=(cosa-sina)^2\cdot \frac{cos^2a-sin^2a}{2sina\cdot cosa}=\frac{(cosa-sina)^2(sina+cosa)}{sin2a}\; ; \\\\\\\star \star \; (1-sin2a): (1+ctg2a)=(sin^2a+cos^2a-2sina\cdot cosa):
(1+\frac{cos2a}{sin2a})=\\\\=(sina-cosa)^2: \frac{cos^2a-sin^2a}{2sina\cdot cosa}=\frac{(cosa-sina)^2\cdot 2sina\cdot cosa}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=\\\\=\frac{(cosa-sina)\cdot 2sina\cdot cosa}{cosa+sina}=\frac{(cosa-sina)\cdot sin2a}{cosa+sina}=\frac{1-tga}{1+tga}\cdot sin2a=tg(a+\frac{\pi}{4})\cdot
sin2a[/tex]

первое уравнение

вынесём множитель [tex]5^x[/tex] за скобки:

[tex]5^x(5^1+1+5^{-1})=155\\5^x \left(6+\dfrac{1}{5}\right)=155\\5^x \cdot 6{,}2=155\\5^x=155: 6{,}2=25\\x= \log_5 25=2.[/tex]

второе уравнение

[tex]3^{2x-1}-3^{x-1}=)^2\cdot 3^{-1}-3^x \cdot 3^{-1}=)^2 \cdot \dfrac{1}{3}-3^x \cdot \dfrac{1}{3}=)^2-3^x=6[/tex]

сделаем замену [tex]3^x=t[/tex]:

[tex]t^2-t=6\\t^2-t-6=0\\d=(-1)^2-4 \cdot 1 \cdot (-6)=1+24={d}=\sqrt{25}=5\\t_1=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\t_2=\dfrac{1-5}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2[/tex]

вернёмся к исходной переменной:

а) [tex]3^x=3; \qquad x=\log_3 3=1[/tex]

б) [tex]3^x=-2[/tex]

показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: [tex]x=1.[/tex]

третье уравнение

[tex](3^2)^x-6\cdot 3^x-27=)^2-6 \cdot 3^x-27=0[/tex]

сделаем замену [tex]3^x=t[/tex]:

[tex]t^2-6t-27=0\\d=(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot (-27)=36+108={d}=\sqrt{144}=12\\t_1=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\\t_2=\dfrac{6-12}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3[/tex]

вернёмся к исходной переменной:

а) [tex]3^x=9; \qquad x= \log_3 9 = 2[/tex]

б) [tex]3^x=-3[/tex]

показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: [tex]x=2[/tex].