1/(b+2) - ( 3)/b Решить до 9 часов

произведение меньше нуля тогда, когда множитель разных знаков!

получаем совокупность из двух систем

1) (2,25 - корень из 11)больше или равно 0 и (0,5х-1,75)меньше или равно нулю

2)  (2,25 - корень из 11) меньше или равно нулю и   (0,5х-1,75) больше или равно 0

первая система не имеет решения, так как в первом неравенстве получается, что

2,25  больше или равно   корень из 11, а это не так( 3 в квадрате уже 9, значит, корень из одиннадцати больше трёх, а значит, и больше 2,25)

решаем вторую систему!

первое неравенство верное!

  0,5х-1,75) больше или равно 0

  0,5х больше или равно 1,75

  х больше или равно 3,5

1: 2=1/2 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час

пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+3) часов. за 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+3), а обе - 1/х+1/(х+3) или 1/2 бассейна. составим и решим уравнение:

1/х+1/(х+3)=1/2  |*2x(x+3)

2x+6+2x=x^2+3x

x^2+3x-4x-6=0

x^2-x-6=0

по теореме виета:

х1=3; х2=-2< 0 (не подходит)

ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.