В треугольнике ABC AC = 35, BC=5 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника НУЖНО

для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.

arcsin b = α

арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что

sin α = b   и   .

arcsin (sin α) = α,   если

sin (arcsin b) = b,   где   b∈[-1; 1]

cos (arcsin b) ≥ 0   и ,   b∈[-1; 1]

sin (2α) = 2 sin α · cos α

=====================================================

sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)

0,75∈[-1; 1]   ⇒   sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4

===================================================

===================================================

arcsin (sin2)

так как   2 > π/2 ≈ 1,57,   то есть     2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой   arcsin (sin α) = α. нужно преобразовать выражение с формул .

arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2

после преобразования   угол   (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]

Дан прямоугольный треугольник. площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, проведенную к этой стороне(0,5*a*h). в нашем чертеже это будет выглядеть, как: 1/2*ac*bc. чтобы найти сторону ас воспользуемся теоремой пифагора. по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов треугольника. катеты - стороны, образующие прямой угол (ас, вс). гипотенуза - ав.  составим уравнение:   ab^2=ac^2+bc^2. ac=√(ab^2-bc^2). ас=√(400-256) ас=√144 ас=12. найдем площадь s=1/2*12*16=96. ответ: 96 сантиметров