Алгебра 39.4 только по правилам решайте ​

(3n-10)/n=k,  k- натуральное. 3n-10=nk, 3n-nk=10 n(3-k)=10 n=10/(3-k) n-целое,  значит 3-k 3-k =1  или  3-k=2    или  3-k=5    или  3-k=10 k=2                k=1                k=-2 ∉n              k=-7 ∉nn=10               n=5           3-k =-1  или  3-k=-2    или  3-k=-5    или  3-k=-10 k=4                k=5                k=8              k=13 n=-10               n=- 5                 n=-2            n=-1 о т в е т.  -10; -5; -2; -1; 5; 10

1. (x-3) (x+1) (x+4)< 0 x=3  x=-1  x=-4             _                  +                  _                  + x∈(-∞; -4) u (-1; 3) 2. 1/3 x^3 - 3х < = 0 1/3x(x²-9)≤0 1/3x(x-3)(x+3)≤0 x=0  x=3  x=-3           _                  +                  _                  + - x∈(-∞; -3] u [0; 3] 3. (x^2+6x+9) (x^2-1) < = 0 (x+3)²(x-1)(x+1)≤0 x=-3  x=1  x=-1       +                  +                  _                  + -- x∈[-1; 1] u {-3} 4. (x+2) (x-3) (x-4) / (x-2)^2 > 0 x=-2  x=3  x=4  x=2       _                  +                  +                  _                + x∈(-2; 2) u (2; 3) u (4; ∞) 5. (x^2-x+3) (6x+1)^5 > 0 x²-x+3=0 d=1-12=-11< 0⇒x²-x+3> 0 при любом х⇒(6x+1)^5> 0 6x+1> 0⇒6x> -1⇒x> -1/6 x∈(-1/6; ∞) 6. (3x-1) (x-2) (x+1) > 0 x=1/3    x=2    x=-1       _                  +                      _                  + / x∈(-1; 1/3) u (2; ∞) 7. (x^2-7x+12) (x^2-4) > = 0 x²-7x+12=0⇒x1+x2=7 u x1*x2=12⇒x1=3 u x2=4 x²-4=0⇒x²=4⇒x=-2 u x=2           +                 _                  +                  _                  + - x∈(-∞; -2] u [2; 3] u [4; ∞) 8.( 9x^2+12x+4) / (x-6 )> = 0 (3x+2)²(x-6)≤0 x=-2/3  x=6           _                  _                + / x∈[6; ∞) u {2/3} 9. (x-3)^10 (x-1)^9 x^4(x+2)< =0 x=3  x=1  x=0  x=-2         +            _                _          +              + - x∈[-2; 1] u {3} 10.( x^4-8x^2-9) / (x^3-1) < 0 x^4-8x²-9=0 x²=a a²-8a-9=0⇒a1+a2=8 u a1*a2=-9⇒a1=-1 u a2=9 (x²+1)(x²-9)/(x³-1)< 0 (x²+1)(x-3)(x+3)/(x-1)(x²+x+1)< 0 x²+1> 0 при любом х и x²+x+1> 0 при любом х⇒ (x-3)(x+3)/(x-1)< 0 x=3  x=-3  x=1       _                  +                  _                  + x∈(-∞; -3) u (1; 3)