Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1 = −3,5 и d = 5.

Вычисли сумму первых 6 членов арифметической прогрессии.

S6 =

​

1. x=3-y (3-y)y= -4 3y-y² +4=0 y² -3y -4=0 d=9+4*4=25 y₁= (3-5)/2= -1       x₁=3- (-1)=4 y₂= (3+5)/2=4         x₂=3-4= -1 ответ: (4; -1)             (-1; 4) 2. у= -3 x² -3-1=0 x² =4 x₁ =2         x₂ = -2 ответ:     (-2; -3)                 (  2; -3) 3. x=y-3 (y-3+1)² +y² =4 (y-2)² +y² =4 y² -4y+4+y² -4=0 2y² -4y =0 2y(y-2)=0 2y=0                               y-2=0 y=0                                 y=2 x=0-3= -3                       x=2-3 = -1 ответ: (-3; 0)             (-1; 2)

N1 а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ; 4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ; (sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ; 4sin²x -1 =0.  sinx -2 =0⇔sinx =2   ||  > 1  →нет решения.|| 4sin²x -1= 0  ⇔4*(1-cos2x)/2 -1  = 0  ⇔cos2x =1/2  ⇒2x =±π/3 +2πk  , k∈z. ответ:   ±π/6 +πk , k∈z. б)    ;   (1-cos²x) -2cosx +2 =0   * * *   можно заменить   t =cosx ,  |t|  ≤1 * * * cos²x +2cosx -3   =0  ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1. ответ:   2πk , k∈z. n2 а)    ⇔  7^(5x-1)(7 -1) =6⇔  7^(5x -1)*6  =6⇔7^(5x -1) =1. 7^(5x -1) =7⁰  ⇒5x-1 =0  ;   x =0,2. б)    ;   одз :   { 2x+4 > 0 ; 4x -7 > 0 ;   4x -7 ≠1.  ⇒  x∈(1,75 ; 2) u(2 ; ∞). lq(2x+4) =2lq(4x-7)⇒lq(2x+4) =lq(4x-7)² ; 2  x+4 =(4x -7)² ; 16x² -58x +45 =0 ; d/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11² x₁= (29 -11)/16 = 9/8  ∉одз  . x₂ =(29 +11)/16 =  5/2. ответ:   2,5. n3 а)     ; y ' = (  (x² +2x)' (3-4x) -  (x² +2x)*(3-4x)  ' )  /(3-4x)² = (  (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x) ) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)². б)    ; y '  =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5 =20(5x+2)³  . n3 а)  а)    =(1/6)*x +c. б)    =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +c.