Известно, что x−111y x−111

обозначим:

[tex](a_n): \ a_1, -[/tex] данная арифм. прогрессия

d - разность прогрессии

[tex]s_{(1-100)}-[/tex] сумма первых ста членов ариф.прогрессии

[tex]s_{(101-200)}-[/tex] сумма следующих ста членов той же ариф.прогрессии

по условию [tex]s_{(1-100)}-s_{(101-200)}={(1-100)}=\dfrac{2a_1+99d}{2}\cdot100=50(2a_1+{(101-200)}=\dfrac{2a_{101}+99d}{2}\cdot100=50(2a_{101}+99d)=50(2(a_1+100d)+99d)=\\=50(2a_1+ \\ \rightarrow 50(2a_1+99d)-50(2a_1+299d)=50\\ 2a_1+99d-2a_1-299d=1\\ -200d=1\\ d=-0,005[/tex]

ответ: -0,005.

ответ:

-3; 1. сумма корней -3+1 = -2.

объяснение:

х•(х + 2) + lx + 1l = 5

1) найдём нули подмодульного выражения:

х + 1 = 0

х = -1

2) ✓если х < -1, то х+1< 0, lx + 1l = -х-1, получим

х•(х + 2) + lx + 1l = 5

х•(х + 2) - x - 1 = 5

х^2 + 2х - х - 1 - 5 = 0

х^2 + х - 6 = 0

х1 = -3;

х2 = 2 - не входит в рассматриваемый промежуток.

✓если х > -1, то х+1> 0, lx + 1l = х+1, получим

х•(х + 2) + lx + 1l = 5

х•(х + 2) +x + 1 = 5

х^2 + 2х + х +1 - 5 = 0

х^2 + 3х - 4 = 0

х1 = 1;

х2 = - 4 - не входит в рассматриваемый промежуток.

✓ -1 не является корнем,

получили, что уравнение имеет два корня: -3 и 1.

проверка:

х = 1,

1•(1 + 2) + l1 + 1l = 5, 5 = 5 - верно.

х = -3,

-3•(-3 + 2) + l-3 + 1l = 5, 5 = 5 - верно.