замените дробью степень с целым отрицательным показателем 5 ^-7;(-0,3)^-3; у^-4; (2а)^-1; (х-у)^-2; (2/5)^-6

1)

[tex]\frac{6x-10}{x^{2}-4}=\frac{3x-2x^{2}}{4-x^{2}}{6x-10}{x^{2}-4} - \frac{3x-2x^{2}}{4-x^{2}} = 0\\ \frac{6x-10}{x^{2}-4} + \frac{3x-2x^{2}}{x^{2} - 4} = 0\\ \\ {x}^{2} - 4≠0 \\ {x}^{2}≠4 \\ x≠ - 2 \\ x≠ 2[/tex]

[tex]6x - 10 + 3x - 2 {x}^{2} = 0 \\ - 2 {x}^{2} + 9x - 10 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 9x + 10 = 0 \\ d = 81 - 4 \times 2 \times 10 = 1 \\ x_{1} = \frac{9 - 1}{2 \times 2} = \frac{8}{4} = 2 \\ x_{2} = \frac{9 + 1}{2 \times 2} = \frac{10}{4} = 2.5 \\ [/tex]

2 - посторонний корень

ответ: 2,5

2)

[tex]\frac{3x}{x-2}+\frac{18}{x^{2}-2x}+\frac{7}{x}=0 \\ \frac{3x}{x-2}+\frac{18}{x(x - 2)}+\frac{7}{x}=0 \\ \frac{3x \times x + 18 + 7(x - 2)}{x(x - 2)}=0 \\ \frac{3 {x}^{2} + 18 + 7x - 14}{x(x - 2)}=0 \\ \frac{3 {x}^{2} + 7x + 4}{x(x - 2)}=0 \\ \\ x(x - 2)≠0 \\ x≠0 \\ x - 2≠0 \\ x≠2 \\ \\ 3 {x}^{2} + 7x + 4 = 0 \\ d = 49 - 4 \times 3 \times 4 = 1 \\ \\ x _{1} = \frac{ - 7 - 1}{2 \times 3} = \frac{ - 8}{6} = \\ = - \frac{4}{3} = - 1 \frac{1}{3} \\ x _{2} = \frac{ - 7 + 1}{2 \times 3} = \frac{ - 6}{6} = - 1[/tex]

ответ:

[tex] (- 1 \frac{1}{3}; - 1)[/tex]

ответ:

объяснение:

обы доказать неравенство (x - 2)^2 > x(x - 4) выполним тождественные преобразования.

первым шагом откроем скобки в обеих частях неравенства.

для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a   - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

открываем скобки:

x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x;

перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и подобные слагаемые.

x^2 - x^2 - 4x + 4x + 4 > 0;

4 > 0.

неравенство верно. ч. т. д.