Задание из занятия № 85. Преобразовать по правилам и вычислить производную, используя таблицу производных элементарных функций:

d) ′()=(∙(+1)−7)′;

e) ′()=(2+1)′;

f) ′()=√∙sin.

прямая; прямая параллельная оси координат; координатная плоскость; ничего (пустое множество).

Объяснение:

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: ах + by + c = 0. Графиком данного уравнения, в общем виде, является прямая. Если только один коэффициент при переменной отличен от нуля, то графиком такого уравнения будет прямая, параллельная одной из осей координат. Если оба коэффициента при переменных равны 0, и с = 0, то графиком будет вся координатная плоскость. А если при данных условиях с ≠ 0, то графиком будет пустое множество. Если же оба коэффициента при переменных отличны от 0, то прямая может быть абсолютно любой.

1) 2) координаты вершины параболы y=ax²+bx+c вычисляются по формулам: воспользуемся: 3) находим наименьшее и наибольшее значений функции на этом отрезке. для начала находим  производную. далее находим нули производной: x=0 - критическая точка(может быть максимумом или минимумом функции). наносим критические точки на координатную прямую, находим знаки производной на интервалах. там где производная положительная функция возрастает, отрицательная - убывает. вложение. находим значения функции на концах отрезка  и в точке минимума: y(-2)=(-2)²+3=4+3=7 y(4)=4²+3=16+3=19 y(0)=0²+3=3 значит множество значений функции y∈[3; 19]