: Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х^3 - 3х^2+4 на отрезке [0,5;3]

Удобнее всего решать эту , используя единицы измерения скорости – км/мин. а в конце все полученные результаты перевести в км/ч. пусть скорость медленного гонщика составляет            км/мин. раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). а значит, их относительная скорость удаления составляет:             км/мин. из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как:             км/мин. сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда: поскольку            так, как это скорость, направленная в заданную сторону (вперёд), то: это и есть скорость второго (медленного) гонщика. осталось только перевести её в км/ч: 15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час. о т в е т : 150 км.

1) решаю то, где модуль; найдём одз: модуль x больше 0, 2х^2-15х+18 больше нуля, модуль х не равен 1, прорешав, получим окончательно: от минус бесконечности до -1  ∪ от -1 до 0  ∪ от 0 до 1  ∪ 1 до 1,5  ∪ от 6 до плюс бесконечности 2) теперь решаем неравенство на промежутках: а) при х∈ от -1 до 0 и при х∈ от 0 до 1 основания логарифма меньше 1, знак нер-ва меняем на противоположный: логарифмируем справа двойку, выполняем прееобразование, методом интервалов получаем один промежуток х∈ отезку от 2 до 3, сверяем с одз, это нам не походит, значит эта система решений не имеет; б) проверяем дальше; при х∈ от -∞до -1∪1 до 1,5∪6 до +∞ основание больше 1, знак неравенства не меняем; у нас получается система, состоящая из одз и отрезка х∈ от -∞ до 2 и х∈ от 3 до +∞; выбираем корни системы, удовлетворяющие обоим неравенствам, это и будет наш ответ, получим такие промежутки: от -∞ до -1∪1 до 1,5∪6 до +∞, всё в круглых скобках ps: написал, быть может, не совсем удачно, но надеюсь, что правильно и вам будет понятно)