Выражения cosальфа-cos5альфа/sinальфа+sin5аль фа

я формулу двойного аргумента не изучал (посмотрел в инете) короче вот: sin2x=2sinx*cosx

√3 * cos² x - 1/2 *sin(2x)=0

√3 * cos² x - sinx*cosx=0

cosx(√3cosx-sinx)=0

1)cosx=0

x=pi/2+2pik . k=z

2)√3cosx-sinx=0

поделим обе части ур-я на sinx, получим:

√3ctgx-1=0

ctgx=1/√3

ctgx=√3/3

x=arcctg(√3/3)+pik . k=z

x=pi/3+pik . k=z

4 cos  ² x+0.5 sin 2x + 3 sin  ² x=3

4 cos  ² x+ sin x*cosx + 3 sin  ² x=3

поделим обе части ур-я на sin²x, получим:

4 ctg²x+ ctgx + 3=3/sin²x

4 ctg²x+ ctgx=3/sin²x-3

4 ctg²x+ ctgx=3(1/sin²x-1)

4 ctg²x+ ctgx=3(cos²x/sin²x)

4 ctg²x+ ctgx=3ctg²x

ctg²x+ ctgx=0

ctgx(ctgx+1)=0

1)ctgx=0

x=pi/2+pik . k=z

2)ctgx+1=0

ctgx=-1

x=3pi/4+pik . k=z

1) 11 - 7 = 4 часа была в пути карета до начала движения гонца. 2) 10  · 4 = 40 км - проехала карета за 4 часа 3) 30 - 10 = 20 км/ч - скорость сближения 4) 40 : 20 = 2 часа потребовалось гонцу, чтобы догнать карету и отдать письмо. 5) 30 + 10 = 40 км/ч - скорость удаления 6) 40 · 2 = 80 км - на таком расстоянии будут находиться друг от друга  карета и гонец через  2 часа, которые потребуются гонцу, чтобы вернуться назад. 7) 80 : 20 = 4 часа потребовалось гонцу, чтобы догнать карету и отдать посылку. 8) 2ч + 2ч + 4ч + 4ч = 12ч - это всё время, в течение которого гонец дважды догонял карету и дважды возвращался. 9) 11ч + 12ч = 23 ч   будут показывать часы, когда гонец второй раз вернётся обратно. ответ: 23 ч