Из пунктов A и B, расстояние между которыми 140 километров, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый ехал со скоростью 30 км/ч, второй - со скоростью 40 км/ч. Каждый из автомобилей, повстречав друг друга первый раз, не останавливаясь, поехал дальше. Доехав до пунктов В и А соответственно, они развернулись и поехали обратно. На каком расстоянии от пункта В они встретятся второй раз?

Объяснение: для начала нужно узнать, есть ли хоть один y при котором это выражение равно нулю. Т.е. найдём дискриминант уравнения -y^2+2y-5=0

D=b^2-4ac=4-4*(-1)*(-5)=-16<0. Таким образом, это выражение никогда не равно нулю, что говорит о том, что это выражение либо всегда положительное, либо всегда отрицательное.

Можно взять любое значение у, чтобы убедиться что это выражение всегда отрицательно (если есть хоть один y при котором выражение отрицательное, оно уже никак не сможет быть всегда положительным). Можно также посмотреть на коэффициент перед y^2, который равен -1<0, что также доказывает, что парабола направлена вниз (всегда отрицаетльна)

1)L = 2пR => радиус окружности = 1

Правильный шестиугольник можно разбить на 6 треугольников, которые будут равнобедренные, т. к. Их боковые стороны будут являться радиусами окружности. Если мы найдём третью сторону треугольника, то поймём, что они ещё и равносторонние,т.е. все равны 1 см. Из этого можно сделать вывод, что сторона шестиугольника = 1 см и его периметр равен 6

ответ: Д

2) S = 1/2 * ah ; 24 = 1/2 * 6 * h ; h= 24 :(1/2*6) = 8

Т.к. У нас треугольник прямоугольный => высота - это второй катет

По т. Пифагора:

6²+8²= с²

с = √(36+64) = √100 = 10

Известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности => R = 5

Получается L = 2*3*5 = 30, но это длина всей окружности

Составим пропорцию:

30 - 360°

Х - 200°

Х = (200*30)/360 = 16 2/3 см

ответ: Длина дуги = 16 2/3 см

3) S = пR² - площадь описанной окружности

S = пr² - площадь вписанной окружности

a = R√3 => R = a/√3

r = a/(2*√3) => r = R/2

S впис. окр. = п * (R/2)² = (пR²)/4

S опис. окр. / S впис. окр. = (пR²)/4 : пR² = (пR²)/4 * 1/(пR²) = 1/4

ответ: S опис. окр. / S впис. окр. = 1/4