У выражение многочлена
(5с-4)^​

Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинположим a(x a ; y a )=a(15; 9), b(x b ; y b )=b(−1; −3), c(x c ; y c )=c(6; 21). 1) вычислим длины сторон: |bc| =√(x c −x b ) ^2 +(y c −y b ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25. 2) составим уравнения сторон: bc: x−xb/xc−xb=y−yb/yc−yb ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0. 6) вычислим площадь треугольника: s =1/2 |(x b −x a )(y c −y a )−(x c −x a )(y b −y a )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150. 10) составим уравнения медиан: aa1 : x−x a /x a 1 −x a =y−y a /y a 1 −y a ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0. 13) вычислим длины высот. пусть a 2 ,b 2 ,c 2 a2,b2,c2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин a,b,c a,b,c соответственно. тогда, по известной формуле, имеем: |aa 2 |=2s/|bc| =2⋅150/25 =12; 14) составим уравнения высот: aa 2 : x−x a /y c −y b =y−y a /x b −x c ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;

Пусть х см составляет один катет прямоугольного треугольника, а у см - второй катет. гипотенуза равна: 13²=х²+у².если один из катетов увеличить на 4 см -  х+4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см и составит 13+2=15 см. гипотенуза равна: 15²=(х+4)²+у²составим и решим систему уравнений (методом сложения): умножим первое  уравнение на (-1) и выполним сложение: = (-х² + (х+4)²) + (-у²+у²)= (-169)+225(х+4)²-х²=56х²+8х+16-х²=568х=56-168х=40х=40: 8х=5 см  - первый катетх²+у²=1695²+у²=16925+у²=169у²=169-25у²=144у=±√144 у₁=12