Когда не получилось деление одного числа на другое, придумали обыкновенные дроби. А почему придумали алгебраические дроби? Приведите примеры. Объясните ответ.

(5x + 6)⁴ + 5(5x + 6)² - 6 = 0.

обозначим (5x + 6)² = у и перепишем уравнение в виде

у² + 5у - 6 = 0.

d = 5² - 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49; √49 = 7.

у₁ = (-5 + 7)/(2 · 1) = 2/2 = 1, у₂ = (-5 - 7)/(2 · 1) = -12/2 = -6.

вернемся к обозначениям:

(5x + 6)² = -6 - не имеет решений, т.к. квадрат выражения не может быть отрицательным.

(5x + 6)² = 1,

25х² + 60х + 36 = 1,

25х² + 60х + 36 - 1 = 0,

25х² + 60х + 35 = 0,

5х² + 12х + 7 = 0,

d = 12² - 4 · 5 · 7 = 144 - 140 = 4; √4 = 2.

х₁ = (-12 + 2)/(2 · 5) = -10/10 = -1

х₂ = (-12 - 2)/(2 · 5) = -14/10 = -1,4

ответ: -1,4 и -1.

Х-первое число  х+3   второе число 20%   это   0,2         0,2*х   на столько увеличили   меньшее число    х+0,2х   таким число стало после увеличения на 20%     (х+0,2х)+(х+3)=47     2,2х=44         х=20           это меньшее число     ,а после увеличения   20+4=24     20+3=23   это большее число     сумма чисел   после увеличения   первого числа   24+23=47