Функция у = f(x) определена на промежутке (-4; 4). на рисунке и зображён график
её прои зв одной. найдите точку то, в которой
функция y= f(х) принимает нан меньшее значение.
ответ:
y=-(x^2+100)/x
найдем производную и приравняем ее к 0.
расставим точки на числовой оси и определим знак производной в каждом из 3-х получившихся интервалов:
(+)
-
значит х = -10 - точка минимума.
уравнение не имеет корней когда d< 0
d=b^2-4*5=b^2-20
b^2-20< 0
b^2< 20
b< плюс минус корень из 20или 2коня из 5
+ _ +
++> - это типа прямая - кореньиз20 +корень из 20
b принадлежик промежутку(-корень из 20; +корень из 20)
xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a =у^2(x-b+1)-a(x-b+1)=(x-b+1)(y^2-a)
по теореме пифагора
x2+(x+7)2=132
x2+x2+14x+49-169=0
2x2+14x-120=0
x2+7x-60=0
по теореме виета:
x1=-12x2=5
ответ5 и 12 см.
всего хорошего