докажите, что выражение x^2+10x+27 приобретает только положительных значений при всех значениях переменной х. какого наименьшего значения приобретает это выражение и при каком значении х?

Выражение 1.     думаю не (x-2) -(x+2)³    а   (x-2)³  -(x+2)³ . (x-2)³-(x+2)³ =(  x-2-(x+2) ) ( (x-2)² +(x-2)(x+2) +(x+2)² ) = - 4(x² -4x+4 +x² -4 +x² +4x+4) =  - 4(3x² +4).         или   a³+b³ = (a-b)³ +3ab(a- (х-2)³-(х+2)³  =(х-2-(х+2) )³ +3(х-2)*(х+2)* (х-2-  (х+2) ) = (-4)³ +3(x² -4)*(-4) = -)² +3(x² -4) ) = -4(3x²+4). 2. (a⁶ - 3a³ +9)(a³+3) - a⁹ =(a³+3)( (a³)² - a³*3 +3²) -  a⁹ =(a³)³+3³ -a⁹= a⁹+ 27  -a⁹= 27. 3. (a+3)³-(a-1)³-12a²  =a³ +3a²*3+3a*3²+3³ -(a³ -3a²+3a -1) -12a² = a³ +9a²+27a+27 -a³ +3a²-3a +1 -12a² =24a+28 =4(6a+7).   или  (a+3)³-(a-1)³-12a² =(a+3-(a-1) )( (a+3)² +(a+3)(a-1) +(a-1)² ) -12a²  = 4( a²+6a+9 +a²+2a-3 +a²-2a+1 ) -12a² =4(3a²+6a+7  ) -12a²  = =12a²+4(6a+7) -12a²  =4(6a+7).

2y=√(x−3)−|x+1| одз: х> =3 y'=1/(2√(x−(x+1) 1/(2√(x−(x+1)=0 при х> =3   sgn(x+1) =1 1/(2√(x−=0 2√(x−3)=1 √(x−3)=1/2 x−3=1/4 х=3+1/4 y(3+1/4)=√(3+1/4−3)−|3+1/4+1|=√(1/4)−|4+1/4|=1/2−4-1/4=-3-3/4 ответ: -3-3/4 ps находим наибольшее, потому как наименьшего не существует пример  при х=3 получится 0-4=-4 - еще меньше, но среди вариантов такого нет и вообще при стремлении х к бесконечности линейная функция убывает быстрее чем растет корень, поэтому наименьшего на самом деле нет, а -3-3/4 - наибольшее