В. батько і син можуть пофарбувати паркан, працюючи разом, за 4 год. за
скільки годин може пофарбувати паркан кожний з них, працюючи
окремо, якщо батькові для того, щоб пофарбувати 2/3
паркану, потрібно
часу на 1 год більше, ніж синові, щоб пофарбувати1/4
паркану?
думаю что 7
9-3=6 точек если нарисовать их по квадрату то получится 7 прямых проходящих через 3 точки
разложим на множители 3x+3y=3(х+у)
наверно,нужно найти не скорость реки,а лодки.
тогда по условию составляем уравнение: т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).общее время плаванья равно 8часам.следовательно,уравнение выглядит так: 30/(х+2) + 30/(х-2)=8
умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).учитывая,что х не равно 2 и -2.тогда получим уравнение: 30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).
раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем: 60х=8х^2 - 32;
переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его: 8х^2 - 60x - 32=0.делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;
d=(-15)^2 + 4*2*8=289=(17)^2
x1=(15-17)/4< 0(не подходит)
х2=(15+17)/4=8(подходит)
ответ: скорость лодки равна 8км/ч
пусть первоначальная скорость поезда - х км, поезд застратил на прохождение пути с этой скоростью 720: х (ч).
когда поезд увеличил скорость на 10км (х+10), он затратил 720: (х+10) (ч) и это на 1 час меньше предыдущего времени.
получаем уравнение:
720/х-720/(х+10)=1
переносим все известные в левую часть (с противоположным знаокм) и приводим к общему знаменателю х(х+10):
720(х+10)-720х-х(х+10)=0 - это числитель
знаменатель х(х+10) не равен 0
раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение
720х+7200-720х-х2 -10х=0
записываем в привычном виде
- х2-10х+7200=0
д=100-(4*(-1)*7200=28900
х=(10+170): 2*(-1)=-90, х=(10-170): 2*(-1)=80
и должно соблюстись еще одно условие:
х не равен 0, и х+10 - не равны нулю, т.е. х не равен -10 - это соблюли
и плюс скорость - положительная, значит ответ может быть только положительным числом, те. в нашем случае 80км/ч
проверяем:
поезд прошел 720 км со скоростью 80км/ч за: 720: 80=9 (ч)
при увеличении скорости на 10км/ч скорость стала 80+10=90 км/ч
720: 90=8 (ч), т.е. время сократилось ровно на 1 час: 9-8=1
ответ: первоначальная скорость поезда 80км/ч