Мистер фокс выписал в ряд много натуральных чисел. пришел мистер форд и выбрал несколько подряд идущих чисел так, что ни у одного из выбранных чисел сумма цифр не делится на 4. какое наибольшее количество чисел мог выбрать мистер форд?

представим данное выражение в виде разложения на множители

[tex]x^3+ax^2+bx+4=(x-x_1)(x^2+2x-1)[/tex]

где [tex]x_1[/tex] — неизвестный корень. тогда

[tex]x^3+ax^2+bx+4=x^3+2x^2-x-x_1x^2-2xx_1+x_1=\\ \\ \\ =x^3+x^2(2-x_1)+x(-1-2x_1)+x_1[/tex]

приравниваем коэффициенты при степени x

[tex]\begin{cases}& \text{}2-x_1=a\\& \text{}-1-2x_1=b\\& \text{}x_1=4\end{cases}~~~\rightarrow\begin{cases}& \text{}a=-2\\& \text{}b=-9\\& \text{}x_1=4\end{cases}[/tex]

наибольшее значение из коэффициентов a и b: -2

ответ: -2.

ответ:

а ([tex]\frac{1}{7}[/tex]; - 4)

объяснение:

если графики функций пересекаются, то у них есть общая точка. то есть есть какая-то точка а, которая принадлежит обоим графикам. всё, что нам нужно сделать: найти её координату х и её координату у. один из способов - без выполнения графика:

1. приравниваем правые части и, прорешав уравнение, находим координату х:

-14х - 2 = 7х - 5

-14х - 7х = -5 + 2

- 21 х = -3 / : (- 21)

х = [tex]\frac{3}{21}[/tex] (сокращаем дробь)

х = [tex]\frac{1}{7}[/tex]

2. подставляем найденное значение координаты х в любую из функций (куда удобнее) и находим координату у:

у = 7 · [tex]\frac{1}{7}[/tex] - 5 = 1 - 5 = -4

ответ: т. а ([tex]\frac{1}{7}[/tex]; - 4) - точка пересечения графиков функций у = - 14х - 2 и у = 7х - 5