Решите дифференциальные уравнения 1-го порядка:
(y²-5)dx=(3x+5)ydy
y'=2√y*sinx

Вершина параболы лежит в точке x0 = -b/2a. подставив это значение в квадратное уравнение, получим y0 = - b²/4a + c.   у=  −  x²   +  4x  −  9   коэффициент  a , стоящий при  x² , равен − 1. коэффициент  b , стоящий при  x, равен 4 . координата  x  вершины параболы находится по формуле  x  =−  b/2a: x  =−  b/2a=−4/2 · (− 1)=− 4− 2=2   чтобы найти координату  y , подставим в исходную функцию найденное значение  х: y  =  −  x²   +  4x  −  9= −2² + 4 ·2− 9= −4+8− 9= − 5  итак,  вершина параболы имеет координаты  (2; −5).

Уравнения не видно 1.сумма квадратов корней это часть формулы квадрат суммы двух  выражений  (х1+х2)**=х1**+2х1х2+х2**=(х1**+х2**)+2(х1х2) отсюда  х1**+х2**=(х1+х2)**-2(х1х2)  применяем теорему виета х1+х2=-(2а-1), х1х2=3a+2 подставляем в предыдущее равенство  х1**+х2**=-1))**-2(3a+2)=(1-2а) **-6а-4=1-4а+4а**-6а-4=4а**-10а-3  введем функцию у=4а**-10а-3  вершина параболы - нижняя точка графика этой функции. найдем её абсциссу а=10/8=5/4.  если ты изучил тему "производная", можно найти производную функции и найти критическую точку, получится а=5/4  2.пусть авсд - данная трапеция, вс||ад, вс=9 см, ад=21 см, вк=8 см - высота.решение1. радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около δавд.2. рассмотрим δакв - прямоугольный.ак=(ад-вс): 2 = 6 см.ав²=ак² + вк² - (по теореме пифагора)ав²=36+64=100ав=10 см.3. рассмотрим δвкд - прямоугольный.кд=ад-ак=21-6=15 (см)вд²=вк² + кд² - (по теореме пифагора)вд²=64+225=289вд=17 см.4. рассмотрим δавд.sδ = ½ ahsδ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)5. r=abc/4sr=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см)  ответ. 10,625 см.  3,20152013 больше 4  оба я - лжец, лжец про себя не скажет (ону будет всегда лгать- значит он рыцарь (всегда говорят правду не дано). поскольку есть выбор (или), то один из пунктов долже быть правдой, следовательно b - тоже рыцарь. можно ещё так объяснить(программистский подход): поскольку лжецы всегда лгут, то любое его изречение в результате должно быть ложным. в случае, если а=лжец получаем (a==лжец или в==лыцарь) = истина вне зависимости от того является ли в рыцарем или лжецом. следовательно a! =лжец, а=рыцарь. тогда в обязательно должен быть рыцарем, чтобы изречение рыцаря было истинным: (ложь или b=лыцарь) = истина.