1) lim (x→бесконечность) 100x-200x^2/400x^2+500x
2)lim(x→бесконечность) 3+x^3-x^5/x^2+20-x^4

8). в одной системе координат построить графики функций: а) у = - 1/5x  - это график прямой пропорциональности, он проходит через начало координат. значит 1 точка известна. вторую находят, подставив любое значение х и высчитывают значение у. например: х = 1   у = -(1/5)*1 = -(1/ 5). чтобы числа были целыми: х = 5   у =  -(1/5)*5 = -1. б) у = 5 - это горизонтальная линия, проходящая через ординату у = 5.6)  линейная функция, график которой параллелен прямой у = 4 + 7х и проходит через начало координат.- это у = 7х.

Логарифмическая функция  по  основанию 5 является возрастающей, поэтому ее наибольшее значение соответствует наибольшему значению выражения,стоящего под знаком логарифма, т.е. 4-2х-х². наибольщее  значение  квадратного трехчлена с отрицательным старшим коэффициентом  соответствует вершине параболы.  х₀=-b/(2a). x₀=2/(-2)=-1.   y₀=4-2*(-)²=5. это   и есть наибольшее значение выражения под знаком логарифма. теперь вычислим значение исходной  функции в точке(-1). log5(5)+3=4. это ответ.