Теория вероятностей элементы комбинаторики

Важно -- что члены натуральные числа, т.е. числа вида 1,2,, так как 18 раскладывается на натуральные множители с точностью до порядка 18=1*18=2*9=3*6 то третье число либо 1, либо 2, либо 3, либо 6, либо 9, либо 18 если третье число равно 1, то второе равно 18: 1=18, первое 1: 18 --не натуральное если третье число равно 2, то второе число равно 18: 2=9, первое 2: 9 - не натуральное если третье число равно 3, то второе число равно 18: 3=6, первое 3: 6 - не натуральное если третье число равно 6, то второе число равно 18: 6=3, первое равно 6: 3=2 если третье число равно 9, то второе число равно 18: 9=2 первое 9: 2 - не натуральное если третье число равно 18, то второе число равно 18: 18=1, первое 18: 1=18, но 18 больше1 не подходит значит единственная возможная комбинация первое число 2, второе 3, третье 6, четвертое 18 разница между вторым и первым равна 3-2=1 ответ: 1

Решение: ab=1 bc=4    из этого выражения найдём (с)    с=4/b ca=9    из этого выражения найдём (с)    с=9/а приравняем выражения, равные (с) 4/b=9/a 4a=9b a=9b/4  подставим значение (а) в уравнение:   ab=1 9b/4*b=1 9b^2/4=1 b^2= 1: 9/4 b^2=4/9 b1,2=+-√4/9=+-2/3 b1=2/3 b2=-2/3 подставим найденные значения (b1)  и (b2)  в ab=1 а*2/3=1 а= 1: 2/3 а1=3/2=1,5 а*-2/3=1 а=1 : -2/3 а2=-3/2=-1,5 ответ: (а1=1,5; b1=2/3 ; а2=-1,5 ; b2=-2/3)