Розв’яжіть рівняння^3-8x^2+8x-1=0​

Наименьшие и наибольшие значения - это экстремумы. они находятся там, где производная равна 0. а) y = 2x^2+x-3 y ' = 4x + 1 = 0; x0 = -1/4; y(x0) = 2(-1/4)^2 + 1/4 - 3 = 2/16 + 4/16 - 3 = 3/8 - 3 = -2 5/8 это точка минимума. б) y = 4/3*x^2 - 8/3*x + 29/15 y ' = 8/3*x - 8/3 = 0; x0 = 1; y(x0) = 4/3 - 8/3 + 29/15 = -4/3 + 29/15 = -9/15 = 3/5 это точка минимума в) y = 4x^2 - 32/3 x + 301/36 y ' = 8x - 32/3 = 0; x0 = 32/24 = 4/3; y(x0) = 4*16/9 - 32*4/9 + 301/36 = -64/9 + 301/36 = 45/36 = 5/4 это точка минимума г) y = -5/4*x^2 - 5/2*x + 1/12 y ' = -5/2*x - 5/2 = 0; x0 = -1 y(x0) = -5/4 + 5/2 + 1/12 = 5/4 + 1/12 = 15/12 + 1/12 = 16/12 = 4/3 это точка максимума д) y = -3x^2 - 24/5*x - 48/25 y ' = -6x - 24/5 = 0; x0 = -24/30 = -4/5 y(x0) = -3*16/25 - 24/5*(-4/5) -  48/25 = 0 это точка максимума е) y = -3/5*x^2 + 12/5*x - 17/5 y ' = -6/5*x + 12/5 = 0; x0 = 2 y(x0) = -3/5*4 + 12/5*2 - 17/5 = -5/5 = -1 это точка максимума ж) y = 2x^2 + 4x + 7 y ' = 4x + 4 = 0; x0 = -1 y(x0) = 2 - 4 + 7 = 5 это точка минимума з) y = -4/5*x^2 - 24/25*x - 19/500 y '  = -8/5*x - 24/25 = 0; x0 = -24/40 = -3/5 y(x0) = -4/5*9/25-24/25*(-3/5)-19/500 = 36/125-19/500 = 135/500 = 27/100 это точка максимума.

Дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю. поэтому всё что стоит в знаменателе приравниваем к нулю, решаем получившееся уравнение и находим те значения переменной, при которых знаменатель превращается в ноль. а) а-15=0       а=15 б) 2х(4х+32)=0     2х=0      или            4х+32=0     х=0                          4х=-32                                     х= - 8